c'est un éxercice qui nous a été proposer dans l'examen expérimentale ....
soit g(x)=ln(x+1)+x/(x+1)
1) donner vle tableau de variation de g
2) calculer g(0) et déduire le signe de g
3)soit f la fonction définit par: f(x)=xln(x+1)
1) déterminer Df et calculer les limites aux bornes de Df
2)démontrer que f est dérivable sur Df et on a f'(x)=g(x) . déduire le tableau de variation de f
3)etudier les branches infinies de cf
4)déterminer une équation de Cf au point x=1
5)construire cf
6)on considére la suite Un définit sur N par; U0=1 et(Un+1)=f(Un)
démontrer que Un est décroissante et minoré
7) déduire que Un est convergente est calculer sa limite
Sujet: exercice 