question sur rotation

salam alaikoume:
j'ai une petite question à vous poser consernant un exercice de rotation dont l'énoncé est:
ABCD est un parallélogramme,ABE et ADF sont deux triangle équilatérals.
Soit r une rotation de centre E tel que r(B)=A
montrez que r(C)=F.
en fête j'ai une petite idée , on démontre au début que EC=EF mais je ne sais pas koi faire aprés
s'il vous plait aidez moi à trouvez la fin et merci






mieux vaut tard que jamais

kafaf a écrit:

salam alaikoume:
j'ai une petite question à vous poser consernant un exercice de rotation dont l'énoncé est:
ABCD est un parallélogramme,ABE et ADF sont deux triangle équilatérals.
Soit r une rotation de centre E tel que r(B)=A
montrez que r(C)=F.
en fête j'ai une petite idée , on démontre au début que EC=EF mais je ne sais pas koi faire aprés
s'il vous plait aidez moi à trouvez la fin et merci






mieux vaut tard que jamais

avant de voir ma solution
je te donne mon idée supposer que r(C)=F' en utilisant les hypotheses on arrive à monter que F=F'

mans100 a écrit:

kafaf a écrit:

salam alaikoume:
j'ai une petite question à vous poser consernant un exercice de rotation dont l'énoncé est:
ABCD est un parallélogramme,ABE et ADF sont deux triangle équilatérals.
Soit r une rotation de centre E tel que r(B)=A
montrez que r(C)=F.
en fête j'ai une petite idée , on démontre au début que EC=EF mais je ne sais pas koi faire aprés
s'il vous plait aidez moi à trouvez la fin et merci






mieux vaut tard que jamais

avant de voir ma solution
je te donne mon idée supposer que r(C)=F' en utilisant les hypotheses on arrive à monter que F=F'

on considere la rotation de centre E de mesure d'angle -Pi/3 , je suppose que r(C)=F' et comme r(B)=A et en considérant les proprités carcteristiques d'une rotation (vecteurBC,vecteurAF')=-Pi/3 modulo 2Pi [a] , et BC=AF'
ABCD parallelogramme vecteurBC=vecteurAD, et BC=AD on remplace vecteur BC dans la relation [a] on trouve (vecteurAD,vecteurAF')=-Pi/3 or le triangle ADF equilateral de sens retrograde par consequent (AD,AF)=-Pi/3 modulo 2Pi [c] des relations [b] et[c]
(AD,AF')=(AD,AF) modulo 2Pi en utilisant la relation de chsles appliquée aux angles orientés on deduit que (AF,AF')=0 modulo 2Pi comme AF=AF' on deduit que F=F' et r(C)=F
voilà ma methode essye de faire une figure et suit le raisonnement c'est sure que tu arrivera

bonjour!
merci pour la réponse avant tout!!
effectivement se sont les étapes que j'ai suivi mais je me ss bloquer dans les angles
bah merci encore!!









mieux vaut tard que jamais