aidez moi svp

بين ان x(x+1)(x+2)
مضاعف ل6 حيث
Nمن X

slam alykom
soit x un entier naturel
si x=3k et comme (x+1)(x+2) est le produit de deux entiers successifs il est paire
alors x(x+1)(x+2) est divisible par 6

si x=3k+1 alors x+2 =3(k+1) d'ou x+2 est divisible par 3
et comme x(x+1) est paire [produit de deux entiers successifs ]
donc x(x+1)(x+2) est divisible par 6

si x=3k+2 alors x+1 =3(k+1) d'ou x+1 est divisible par 3
donc x(x+1)(x+2) est divisible par 3
et comme x(x+1) est paire on a x(x+1)(x+2) est divisible par 2
donc x(x+1)(x+2) est divisible par 6

donc pour tout n de IN : x(x+1)(x+2) est divisible par 6