svp olympiad

salut
peut on ecrire A sous forme dune somme de trois carrés
A=a²+b²+2ab+a+b+1

salut
bn jcrois la question mon ami c'est de mettre le nombre:
A=(a²+b²+2ab+a+b+1)² sous la forme 2 la somme dtrois carrés

Rép:
A=(a²+b²+2ab+a+b+1)²
=( (a+b)²+(a+b+1))²
= ((a+b)²)² + 2(a+b)²(a+b+1) + (a+b+1)²
= (a+b)²( (a+b)² + 2 (a+b+1) ) + (a+b+1)²
= (a+b)²( (a+b)² + 2(a+b) + 1) + (a+b)²+ (a+b+1)²
= (a+b)² (a+b+1)²+ (a+b)²+ (a+b+1)²
= ( (a+b)(a+b+1))² + (a+b)²+ (a+b+1)²
ok