exercice1:

soit P(x) polynome
P(x)=(2x+1) (2x+3) (2x+5) (2x+7)+16
Trouvez deux façons pour determiner le degré de P sans simplifier la polynome P(x).

on pose g(x)= 16 et h(x)=(2x+1)(2x+3)(2x+5)(2x+7)

on pose A(x)=2x+1 B(x)=2x+3 C(x)=2x+5 f(x)=2x+7
on a p(x)=h(x)+g(x) donc d(p)=d(h) (car d(h)>d(g)
et puisque h(x)=A(x).B(x).C(x).f(x)

d'où d(p) = d(A)+d(B)+d(C)+d(f)=4

c clair ds cet exemple le degre sera quatre on peut l remarquer en faisant deux produit successives et voila on obtient 4x au carre 2 fois mai par produit alor 4x au carre 2 fois c 4 deg 4 et x deg 4

P(x)=(2x+1) (2x+3) (2x+5) (2x+7)+16

bonjour tout le monde
bon puisque tous les produits sont positives & chaque produit est au premier degré
et on a 4 facteurs donc le degré de d°p(x)=4



je suis un nouveau adhérant en tronc commun


et merci

salut
na3tabir

Q(x)=2x+1 et H(x)=2x+3 et R(x)=2x+5 et M(x)=2x+7 et D(x)=x ouss 0+16

et P(x)= (2x+1)(2x+3)(2x+5)(2x+7)+16 alors
P(x)= Q(x) H(x) R(x) M(x) D(x) alors

d p(x)=1+1+1+1+0=4
II

on a que P(x)= (2x+1)(2x+3)(2x+5)(2x+7)+16
donc p(x)= (2x+2-1)(2x+2+1)(2x+6-1)(2x+6+1)+16
=((2x+1)²-1)((2x+6)²-1) +16

alors dp(x)= 2+2+0=4

ssa7i7