la valeur approchée

bonsoir!
je voudrais comprendre un peu plus la partie ou on doit préciser la valeur approchée d'une fonction.L'exemple que nous avons fait en classe est: f(x)=Xà la puissance3 et on a demandé de préciser la valeur approchée de 0.001, je sais ke nous devons suivre ça:f(X0+h)=f(x)+hf'(x)+hE(h), mais j'ai comme l'impression ke kelkechose m'échappe
merci

Salam:


f(a+h)=f(a)+f'(a)h+h.e(h)

avec lim(h->0) e(h)=0

implique en terme de calcul numérique que:

si on remplace f(a+h) par f(a)+f'(a)h

alors l'erraur commise est h e(h)

or cette erreur est negligeable devant h lorsque h est tres petit

(ceci se traduit par lim(h->0) e(h)=0).

Ainsi

LA SEUL CHOSE QU'ON DOIT CONNAITRE EST f'(a)

exemple:

calculons une valeur approchée de (2.001)


a=2
h=0,001

f(x)=x^3

f(a)=2^3=8

f'(x)=3x²

f'(a)=f'(2)=12


alors f(a+h) ~8+12h=8+12 x(0.001)=......


l'erreur commise est negligeable devant 0.001

c'est donc une valeur approchée avec 3 chiffres exacts aprés la virgule....