aide pour exercice (urgent) [ resolut grace au prof'] [off]

bon voila l'exercice que le prof' as donnée


voici les coordonné

nous avons a b et c appartiennent as Q et aussi ab+bc+ac=1


demontrons que


racine quarré de [(1+a²)(1+b²)(1+c²)] appartient a Q

SAlam alaykoum

c'est un exercice que j'ai apprécié

tu motre que :


X = (1+a²)(1+b²)(1+c²)


est un carré parfait .......


Debrouillr toi en utilisant l'hypothese ab+bc+ca=1

si tu ne trouves rien on passe à l'etape suivante .


au revoir !!

nn j'y suis po arrivé j'y avait deja penser !!!!!!!!!!
DSL

aide moi

merci!!

Salam


1+a²=ab+bc+ca+a²=(a+b)(a+c)



1+b²=....


1+c²=......


et c est gagné !!!

No Comment...

merci prof'



mon blog .. http://houssam1901.skyblog.com

ci dessue la solution de ton problème









merci micromath

Bonjour :

c 'est long !!


il suffisait de voir que :ab+bc+ca=1 => 1+a²=ab+bc+ca+a²=(a+b)(a+c)
de même


1+b²=(b+c)(b+a) et 1+c²=(c+a)(c+b)


alors (1+a²)(1+b²)(1+c²)=((a+b)(b+c)(c+a))²

et Racine((1+a²)(1+b²)(1+c²))=|(a+b)(b+c)(c+a)| € Q

ok si cette stricture est longue donnes nous une qui est courte.pour moi j'ai pas d'envis pour mettre des com's sur la longueur de strcture mais sur le coeur de la demonstartion.

Bonjour !!

C'est dejà fait !!! tu n'as pas lu complétement ma reponse ?

Je suis d'accord qu'une methode longue peut etre instructive...mais en mathématiques il est toujours commode d'être bref...

Je suis du meme avis que Mr.Mohamed [Meme si son opinion est valable si on l'accepte ou non] ; les methodes breves nous permettent de gagner du temps et arriver a notre but sans bla-bla-bla . On plus tout le monde essayent des new methodes pour faciliter les taches : E.G : Un portable de 20cm/7cm peut etre mieu que les portable actuel ?