une integrale>>help

Bonjour M.Moustaouli

Je voulais vous demander comment pourra-t-on calculer l'integrale de: ln(cosx)

merci pour vos efforts

--------------------------------------------------------------------------------

هده مجرد اضافة الى معلوماتك
المربعات السحرية : هي مربعات عددية عدد صفوفها يساوي عدد أعمدتها ، وفيها نجد أن مجموع أرقام أي صف يساوي مجموع أرقام أي عمود يساوي مجموع أرقام أي قطر .



درجة المربع السحري : هي عدد صفوفه أو عدد أعمدته ويرمز لها بالرمز (( ن )) .

والمربعات السحرية التي سنتناولها لها درجة فردية أي من الدرجة الثالثة والخامسة والسابعة و.... الخ



رقم البداية للمربع السحري : هو أصغر رقم في أرقام المربع السحري ويرمز له بالرمز (( أ )) .



رقم النهاية للمربع السحري : هو أكبر رقم في أرقام المربع السحري ويرمز له بالرمز (( ب )) .



الثابت السحري : هو مجموع أرقام أي صف أو مجموع أرقام أي عمود أو مجموع أرقام أي قطر ، حيث أنها جميعا متساوية ، ويرمز له (( ث )) . ويحسب من : ث = ] ( ن3 + ن ) ÷ 2 [ + ن ( أ - 1 )

حيث : ث : قيمة الثابت السحري ، ن : درجة المربع السحري ، أ : رقم البداية للمربع السحري .



مركز المربع السحري : هو الخلية التي تتوسط المربع ويرمز له بالرمز (( م )) . ويحسب بإحدى طريقتين :

الأولى : م = ( أ + ب ) ÷ 2 والثانية : م = ث ÷ ن




أمثلة لمربعات سحرية من الدرجة الثالثة

مثال 1 : كون المربع السحري من الدرجة الثالثة والذي يبدأ بالعدد (( 1 )) .

الحل : درجة المربع ن = 3 ، ورقم البداية أ = 1 ، ورقم النهاية ب = 9

الثابت السحري ث = ] ( ن3 + ن ) ÷ 2 [ + ن ( أ - 1 )

= ] (27 + 3 ) ÷ 2 [ + 3 (1 - 1 ) = 15

أي أن : مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود = مجموع أرقام أي قطر = 15

مركز المربع السحري م = ( أ + ب ) ÷ 2 = ( 1 + 9 ) ÷ 2 = 5

أو مركز المربع السحري م = ث ÷ ن = 15 ÷ 3 = 5

6

المركز + 1
1


8

المركز + 3

7


5

مركز المربع
3



2

المركز - 3
9


4

المركز - 1


حاول أن تكتشف الأسلوب الذي اتبعناه لترتيب الأرقام بالمربع .... ؟ هل توجد طرقاً أخرى للحل ؟

===========================================

مثال 2 : كون المربع السحري من الدرجة الثالثة والذي فيه مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود = مجموع أرقام أي قطر = 24

الحل : درجة المربع ن = 3 ، والثابت السحري ث = 24

مركز المربع السحري م = ث ÷ ن = 24 ÷ 3 = 8

9

المركز + 1
4


11

المركز + 3

10


8

مركز المربع
6



5

المركز - 3
12


7

المركز - 1


حاول أن تكتشفي الأسلوب الذي اتبعناه لترتيب الأرقام بالمربع .... ؟ هل توجد طرقاً أخرى للحل ؟

أمثلة لمربعات سحرية من الدرجة الخامسة

مثال 1 : كون المربع السحري من الدرجة الخامسة والذي يبدأ بالعدد (( 1 )) .

الحل : درجة المربع ن = 5 ، ورقم البداية أ = 1 ، ورقم النهاية ب = 25

الثابت السحري ث = ] ( ن3 + ن ) ÷ 2 [ + ن ( أ - 1 )

= ] (125 + 5 ) ÷ 2 [ + 5 (1 - 1 ) = 65

أي أن : مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود = مجموع أرقام أي قطر = 65

مركز المربع السحري م = ( أ + ب ) ÷ 2 = ( 1 + 25 ) ÷ 2 = 13

أو مركز المربع السحري م = ث ÷ ن = 65 ÷ 5 = 13

15
8
1
24
17

16
14
7
5
23

22
20
13
6
4

3
21
19
12
10

9
2
25
18
11


سأترك لك عزيزتي أن تكتشف الطريقة التي تم بها تكوين هذا المربع وذلك على نفس النمط الذي تم عرضه في مربعات الدرجة الثالثة ....

===========================================

مثال 2 : كون المربع السحري من الدرجة الخامسة والذي فيه مجموع أرقام أي صف = مجموع أرقام أي عمود = مجموع أرقام أي قطر = 120

الحل : درجة المربع ن = 5 ، الثابت السحري ث = 120

مركز المربع السحري م = ث ÷ ن = 120 ÷ 5 = 24

26
19
12
35
28

27
25
18
16
34

33
31
24
17
15

14
32
30
23
21

20
13
36
29
22


سأترك لك عزيزتي أن تكتشفي الطريقة التي تم بها تكوين هذا المربع وذلك على نفس النمط الذي تم عرضه في مربعات الدرجة الثالثة ....

je suis pas le prof ,mais je vous propose d'utiliser l'integrale en changeant le variable comme suit:
T=cos x
le reste est à vous