salam alykom
déterminons le nombre a en fonction de x tel que:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=a^2
EN Dévloppant on obtient
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=x^4+10x^3+35x^2+50x+25
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=x^4+10x^3+10x^2+(25x^2+50x+25)
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=x^4+2x^2(5x+5)+(5x+5)^2
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x^2+5x+5)^2