Salam :
on dit : LA MONOTONIE D'UNE SUITE
il n'existe pas de dérivée pour une suite.
Comme tu vien de le dire c'est le signe de u_n1- u_n qui détéermine la monotonie d'une suite.
Si la suite est strictement positive , il est parfois préférable d'etudier
u_n+1 / u_n
s il est < 1 elle est strictement décroissante
s il est >1 elle est strictement croissante
exemple : U_n= n!/n^n
etudier lamonotonie de cette suite ......