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 un problème avec les polinomes..aidez moi s'il vous plait

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AuteurMessage
dwimi



Nombre de messages : 9
Date d'inscription : 15/11/2006

MessageSujet: un problème avec les polinomes..aidez moi s'il vous plait   Dim 26 Nov - 2:32

Aidez moi s’il vous plait

Comment justifier que le polynôme (xn-1)(xn+1-1) est divisible en (x-1)(x²-1)
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dwimi



Nombre de messages : 9
Date d'inscription : 15/11/2006

MessageSujet: Re: un problème avec les polinomes..aidez moi s'il vous plait   Dim 26 Nov - 2:34

une remarque
c'est x en puissance de n et pas xn
c'est x en puissance de n+1 et pas xn+1
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Noureddine



Nombre de messages : 10
Date d'inscription : 06/12/2006

MessageSujet: Re: un problème avec les polinomes..aidez moi s'il vous plait   Mer 6 Déc - 6:07

Salam,

(x-1)(x²-1) = (x-1)(x-1)(x+1)

Il faut remarquer ceci :

-> Si n est pair alors : (1^n )- 1 = 0 et ((-1)^n) - 1 = 0
et 1^(n+1) -1 = 0

Autrement dit 1 et -1 sont racines de (x^n - 1) et 1 est racine de (x^(n+1) - 1)

....

-> Si n impair... les rôles de (x^n - 1) et (x^(n+1) - 1) s'inversent...


Je n'ai pas comptété le raisonnement je te laisse continuer.
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MessageSujet: Re: un problème avec les polinomes..aidez moi s'il vous plait   

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un problème avec les polinomes..aidez moi s'il vous plait
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