les mathématiques au lycée الرياضيات

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 sos arithmetique svp

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NADIA



Nombre de messages : 8
Date d'inscription : 25/04/2006

MessageSujet: sos arithmetique svp   Jeu 9 Nov - 4:24

Bonjour

Je trouve des difficultés a aborder cet exercice sur l'arithmétique c'est un exercice sur un DM .

Merci de m'aider.

le fichier est ci Dessous :



MERCI
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Anas2Meknes



Nombre de messages : 5
Date d'inscription : 14/01/2007

MessageSujet: Re: sos arithmetique svp   Dim 14 Jan - 10:01

1)-a)-puisque p est un nombre premier; il ne pe pas etre diviser par 2 alors il est impaire.
p est impaire alors il exite un k tel ke p=2k+1,alors p-1=2k et (2a)^p-1=(2a)^2k=(4a^2)^k=((4m+3)(4n+3)-1)^k ;on a p divise (4m+3) alors p divise (4m+3)(4n+3) en passant par " أصناف التكافؤ"on aura ((4m+3)(4n+3)-1)^k=(-1)^k dans Z/pZ et on sais ke k=p-1/2
alors on aura finallement (2a)^p-1=(-1)^p-1/2 dans Z/pZ ce kil faut demontrer Wink .
dsl pour b)on a pas encore etudier le théoreme de Fermat.
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sos arithmetique svp
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