Nombre de messages : 8 Date d'inscription : 13/09/2006
Sujet: Fonction fn + (Arctan)' Ven 13 Oct - 8:07
Salut ! Aurais je de l'aide ? Pourriez vous m'aider a resoudre cet exercice : Soit n de N , fn est la fonction du variable x definie par : fn = (1-x²)n / [(1-x)(1-x²)...(1-xn)] 1- Prouver que Lim x->1fn = 2n/(1*2*3...*n) 2- soit n >= 2 + Prouver que si n est impair :lim (1-x²)/(1-xn)= 0 || x-> -1 + Prouver que si n est pair :lim (1-x²)/(1-xn)= 2/n || x-> -1 3- Par recurrence , prouver que : lim fn(x)=0 || x-> -1 C'est un exo extrait d'un fiche sur ArabM ||| J'ai essaye d'ecrire : (1-x)^n(1+x)^n Et (1-x^n)/(1-x) = 1+x+x²+...+x^n mais c'etais en vain ! __________________________________________________ Puis-je encore savoir comment on fait pour trouver la derivee de Arctan : J'ai chreche , mais je n'ai pa cpmoris la demo :
y = Arctg(x) x = tg(y) dx/dy = 1/cos²(y)
Or 1+tg²(y) = 1 + sin²(y)/cos²(y) = (cos²(x)+sin²(y))/cos²(y) = 1/cos²(y)
--> dx/dy = 1 + tg²(y) dx/dy = 1 + x²
dy/dx = 1/(1+x²)
--> (Arctg(x))' = 1/(1+x²) Merci d'avance :]
Phoenix
Nombre de messages : 8 Date d'inscription : 13/09/2006
Sujet: Re: Fonction fn + (Arctan)' Dim 15 Oct - 13:45
OK , merci , j'ai deja trouve la reponse ^^
MOHAMED_AIT_LH
Nombre de messages : 110 Date d'inscription : 06/03/2006
Sujet: Re: Fonction fn + (Arctan)' Lun 16 Oct - 9:53
Bonjour
pour la derivée de Arctan il faut attendre le chapitre sur les fonctions dérivées qui traite notamment la fonction dderivée d'une fonction réciproque .....
Phoenix
Nombre de messages : 8 Date d'inscription : 13/09/2006
Sujet: Re: Fonction fn + (Arctan)' Mar 17 Oct - 10:19
Je trouve qu'on utilisant la derivee , je peux resoudre facilement quelque limites : J'ai compris la demonstration quand je l'ai repete a ma mniere , j'ai aussi montre Arccos' et Arcsin' , si je les utilise le jour de l'exam , je doit les montrer avant , non ?
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Sujet: Re: Fonction fn + (Arctan)'
Fonction fn + (Arctan)'
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