les mathématiques au lycée الرياضيات

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 fonctions

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coucou

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MessageSujet: fonctions   Mer 8 Mar - 9:32

bonjour
j'ai un petit problème en ce qui concerne les fonctions
une fonction f(x) définie sur R :
5f(x)+f(1-x)=2x
déterminez f(x) par rapport à x


Dernière édition par le Jeu 9 Mar - 8:29, édité 1 fois
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Med



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MessageSujet: rep   Mer 8 Mar - 15:34

salut
on a 5 f(x)+f(1-x)=2x pour tout x
d'ou 5f(1-x)+f(x)=2(1-x)
......... avc un petit effort tu trouvera f(x)=(1/2)x-(1/12)
bonne chance Very Happy
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coucou

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MessageSujet: intervention   Jeu 9 Mar - 8:27

bonjour
pardon j'ai une petite intervention
si par exemple on a remplacé x par -x l'énoncé sera:
5 f(-x)+f(1-x)=2x

merci beaucoup pour ton aide Embarassed cheers
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mathchalabi

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MessageSujet: remplacons x par 1-X pour bien voir les choses   Mar 14 Mar - 12:04

salam
dupont, vous dites que: votre fonction f(x) esr définie sur R : par
5f(x)+f(1-x)=2x


il faut savoir que cette relation est vraie pour tout x de IR, et donc on peut prendre:

x=1-X


alors en remplacant x par 1-X dans la definition de f(x)
on obtient :
5f(1-X)+f(x)=2(1-X) verifiez le geek

alors on obtient un systeme de la forme:
5f(X)+f(1-X)=2X
5f(1-X)+f(x)=2(1-X)

et il est bien facile apres , de trouver l'expression de f
remarque:
attention, pour votre derniere intervention en remplacant x par -x on obtient:
5 f(-x)+f(1+x)=-2x
, un peu d'attention s'impose Smile

lol!
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